时间：2025-05-23 05:56
地点：定兴县
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ln函数是以自然对数的底数e为底的对数函数。它的主要性质如下： 1. 定义域：ln(x)的定义域是正实数集合，即x > 0。 2. 值域：ln(x)的值域是所有实数集合，即(-∞, +∞)。 3. 单调性：ln(x)是严格递增函数，在定义域内，随着x值的增大，ln(x)的值也递增。 4. 零点：ln(1) = 0，即ln函数的零点是x = 1。 5. 对数运算规则： a) ln(x * y) = ln(x) + ln(y) （乘法规则） b) ln(x / y) = ln(x) - ln(y) （除法规则） c) ln(x^n) = n * ln(x) （幂次规则） 6. 极限值： a) lim(x→0) ln(x) = -∞ b) lim(x→+∞) ln(x) = +∞ c) lim(x→1) ln(x) = 0 7. 导数： a) d/dx ln(x) = 1/x （x > 0） 8. 反函数：ln(x)的反函数是指数函数e^x。 这些性质使得ln函数在数学和科学中具有广泛的应用，特别是在微积分、概率论、统计学等领域。
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